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実行手順

'tddft_exe' - レーザー電場化の電子・イオンダイナミクス

いよいよ最終ステップの 'tddft_exe'の実行の段階に入ります。例題は再びFig. 1のケースで、これは上下をH原子で終端させられたSi(111)スラブモデルです。ここでは、レーザー照射によるH原子脱離のシミュレーションの実行手順が説明されます。
ユーザーのなかで 'cg_exe' または 'sd_exe'をまだ実行されていない方は、マニュアルページをさかのぼってください、 ( 'cg_exe'実行手順に戻るにはここをクリックしてください。. 'sd_exe'の実行手順に戻るにはここをクリックしてください。) 実行モジュール 'cg_exe'、'sd_exe'、 'tddft_exe'をまだ入手していない方はコンパイル手順へ戻ってください。.
'Si111-H_tm.in_1000steps'という名の入力データが以下のboxの中に示されています。(これは 'Si111-H_tm.in_1000steps'をダウンロード)からダウンロードできます。以前'cg_exe'実行時に用いた入力データ 'Si111-H.in'との違いはヘッダー部分の中の変更と、各原子の初速度とシミュレーション開始時の時刻の記載を最後についかすることです。変更部分は以下のbox内の赤字部分です。

%%% Si(111)1x1 H-term cell %%%%
STND KPOINT=MESH ALAT=4.4427103214141699 ZVAL=50 RCUT=845 GCUT=12.0
PP=(KB,SOFT) CD=FILE WF=32 CG=(5,8,3) SCF=10 EXT=PANDEY
OUTWF=23 METAL=(25,0) KCONT=0 ~~FFTWF~~
dt=0.40 tstep=1000 TMOD=50 SUZUKI=4 ! この行はboxの下で詳細を説明します
RMIX=0.03 CONV=1.D-5 MAXFN=0 OKSTEP=0.1D0/
1.4142135623730951 -0.8164965809277260 0.0000000000000000 A1 vector
1.4142135623730951 0.8164965809277260 0.0000000000000000 A2 vector
0.0000000000000000 0.0000000000000000 13.1042541360369356 A3 vector
2 Si12H2 # of Atomic types, chemical composition
12   2    28.0855 # of type 1 atoms, # of pseudo orbitals, atomic mass
0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0380725996019826 TAU( 1)
0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.0628830683197726 TAU( 2)
0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.1388370510257218 TAU( 3)
-0.3333333333333333 -0.3333333333333333 0.1638618412213989 TAU( 4)
-0.3333333333333333 -0.3333333333333333 0.2398223878715089 TAU( 5)
-0.0000000000000000 -0.0000000000000000 0.2642651909875856 TAU( 6)
-0.0000000000000000 -0.0000000000000000 -0.0380725996019826 TAU( 7)
-0.3333333333333333 -0.3333333333333333 -0.0628830683197726 TAU( 8)
-0.3333333333333333 -0.3333333333333333 -0.1388370510257218 TAU( 9)
0.3333333333333333 0.3333333333333333 -0.1638618412213989 TAU( 10)
0.3333333333333333 0.3333333333333333 -0.2398223878715089 TAU( 11)
0.0000000000000000 0.0000000000000000 -0.2642651909875856 TAU( 12)
-2   0   1.0 # of type 2 atoms (negative!), # of pseudo orbitals, atomic mass
-0.0000000000000000 -0.0000000000000000 0.3131888120278811 TAU( 13)
0.0000000000000000 0.0000000000000000 -0.3131888120278811 TAU( 14)
30.0 Rcut for LVGENX
4 total # of k-point mesh in one direction
1 1 0 starting points of k-point mesh for B1 B2 B3 vectors
2 2 4 skipping # of k-point mesh for B1 B2 B3 vectors
1 0 0 just these three lines
0 1 0
0 0 1
0 0 0
10 10 10 NDX NDY NDZ for DOS
2.0 2.0 for type 1 -- #s of electrons on s- and p-orbitals
1.0 0.0 for type 2 -- #s of electrons on s- and p-orbitals
   0.0 0.0 0.0 ! initial velocity of TAU( 1)
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0
   0.0 0.0 0.0 ! initial velocity of TAU ( 14)
0.0 ! begining tme (fs): or previous time in case of continuous run

   'cg_exe' と 'sd_exe'の入力データ同様にヘッダー部分の文字には大文字小文字の区別があります。.入力データの変更点はヘッダー部分の中の一部と、最下部にイオンの初速度とシミュレーション時刻を追加することです。
   3行目の CD=FILE は計算が価電子の電荷密度ファイルを参照して始まるのを指定しています。 (当該ファイルは'rh.Si111-H' で 'sd_exe'の実行により得たものを用います). WF=32はTDDFT計算が価電子の32バンド分の波動関数を用いることを明示的に宣言しています。これは Fig. 1の場合に相当します。 ('cg_exe' の実行においても 'sd_exe'の実行においても32バンドが使われ、最終段階の'tddft_exe'の実行と同じバンド数です。しかし一般には'tddft_exe' 計算は空の軌道の計算を行わなくても同じMD計算の結果を出すことができます。従いまして、計算に使用できるMPIプロセス数によって考慮するバンド数をWF=の次に指定することが可能です。'tddft_exe'はバンド並列の並列計算を行うように作られていますので、並列効率が最大になるように WF=で指定する数を決められます。
次に来る数値は SCF計算のための繰り返しの数です。もともと SCF=60が 'cg_exe'実行では指定されていましたが、それをSCF=10に減らしてあります。これは時間発展計算中に数値発散した際に無駄に多くの繰り返しを行わないためです。次の行の FFTWF は削除します。
dt=0.40 の文字で始まる新規の行があります。 dt は時間ステップの刻み幅で時間のatomic unit(1 a.u. = 0.0242 fs)で与えます。 tstepTMODは計算経過を何ステップごとに出力するかの頻度を指定する数です。
   6行目の収束判定値は CONV=1.D-7 だったのを CONV=1.D-5と緩くしています。これはTDDFT計算の効率を実用的に上げるためです。.
  さらに新しいファイル'laser.dat'が必要です。以下のboxに内容を示します。さいりょの行はレーザー基本波長で単位は 'nm' です。.二行目は時間で単位は'fs'です。この時間はレーザー電場強度はピークに達する時刻を指定します。3行目は半値幅(FWHM)の時間幅の半分の値で単位は'fs'です。例えば.値を1.0と入力すると FWHMは2,0 fsになります。最後の行はレーザー電場ベクトルでCartesian座標です。単位は V/angstromです。

800 ! wavelength in nm
3.5 ! peak position in fs
1.0 ! half of FWHM in fs
2.0d0 0.0 0.0 ! (Ex Ey Ez) in V/A

'size.dat'ファイルと同様に 'laser.dat'ファイルもフリーフォーマットのアスキー形式です。

'tddft_exe'実行スクリプトは 'cg_exe'実行スクリプトと異なり以下のフリーフォーマットのアスキー形式ファイルを指定します。
'laser.dat'ファイルをt FORT53に
'Eext' と 'Eext_new' ファイルをそれぞれ FORT18 と FORT19　に
'Etot' と 'Etot_new' ファイルをそれぞれ FORT28 と FORT29　に
'Avec' と 'Avec_new' ファイルをそれぞれ FORT60 と FORT61　に
'Ework'と 'Ework_new' ファイルをそれぞれ FORT61と FORT62　に
TDDFT計算の最初のステップにはn 'Eext', 'Etot', 'Avec', それと　'Ework' ファイルに初期の値を書いておく必要があります。
'Etot' と'Ework'には

0.0

を
'Avec' には

0.0 0.0 0.0

を
'Eext' には

0.0 0.0

を
それぞれ記入します。実際には 'Eext' と 'Eext_new'の値はダミーですが、とにかく上のように 'Eext' の値を入れておかないと異常終了します。

'tddft_exe'実行時のスクリプトの例を示します。計算対象は Fig. 1の構造で、計算に入力ファイルと出力ファイルは以下のBoxのなかの当該箇所のアイコンよりダウンロードできます。実際のスクリプトはユーザーのLinux環境に依存することをご了承ください。 'cg_exe' 実行時のスクリプトとの違いを赤字で強調してあります。

#$ -N tddft_exe_Si111-H-1x1H
#$ -S /bin/bash
#$ -j y
#$ -e /home/youraccount/Si111-H/std_omp.err
#$ -o /home/youraccount/Si111-H/std_omp.out
#$ -pe mpi 16
export DIR=/home/youraccount
export DIR2=/home/youraccount/Si111-H
### --- input files
### pseudopotentials
export FORT41=$DIR/TR/TR.Si93g_asci ! Si Pseudopotentials (g)
export FORT46=$DIR/TR/TR.Si93e_asci ! Si Pseudopotentials (e)
export FORT42=$DIR/TR/TR.H99g_asc ! H Psedutopotentials
###
export FORT53=$DIR2/laser.dat
export FORT54=$DIR2/size.dat
export FORT55=$DIR2/sym.C1
###
####
export FORT18=$DIR2/Eext ! Dummy (used for length Gauge)
export FORT19=$DIR2/Eext_new! Dummy (Used for length Gauge)
##
export FORT28=$DIR2/Etot ! 前回計算したETOTの最終値
export FORT29=$DIR2/Etot_new ! 今回計算したETOTの最終値
##
export FORT60=$DIR2/Avec ! 前回計算したA-evctor の最終値
export FORT61=$DIR2/Avec_new ! 今回計算したA-vectorの最終値
##
export FORT62=$DIR2/Ework !前回計算した A-vector による仕事の最終値
export FORT63=$DIR2/Ework_new ! 今回計算した A-vector による仕事の最終値
###
export FORT20=$DIR2/rh.Si111-H ! input charge
export FORT22=$DIR2/wf_fft.Si111-H ! input wavefunction
### --- output files
export FORT23=$DIR2/wf_fft.Si111-H_new ! 計算終了時に出力される波動関数 (G-space full grid)
export FORT90=$DIR2/Vall.Si111-H
export FORT24=$DIR2/rh.Si111-H_new ! output charge density
export FORT25=$DIR2/Vint.temp
export FORT77=$DIR2/tau.Si111-H_new ! atomic coordinate stored at the end of 'cg_exe'.
export FORT78=$DIR2/need
export OMP_NUM_THREADS=4
cd $DIR2
mpirun -np 16 $DIR/lm/tddft_exe < Si111-H_tm.in_1000steps > Si111-H_tm.out_1000steps

上のbox内の底の行よりユーザーは出力ファイル 'Si111-H_tm.out_1000steps'をダウンロードすることが可能です。この出力ファイルの先頭は 'cg_exe'と非常によく似ていますがすぐに並列計算のプロセッサーごとの分担を示す出力がでます。

This is a load distribution for band indices.
nrest = 0
nbegin( 0 )= 1 nend( 0 )= 2
nbegin( 1 )= 3 nend( 1 )= 4
nbegin( 2 )= 5 nend( 2 )= 6
nbegin( 3 )= 7 nend( 3 )= 8
nbegin( 4 )= 9 nend( 4 )= 10
- - - - -

上のbox内にて‘nbegin(0)= 1 nend(0)= 2’とは、バンドインデックス ‘1’ and ‘2’の波動関数はランク‘0’のプロセッサーによって扱われることを意味します。その上の ‘nrest = 0’とはおのおののプロセッサーは同じ数の波動関数を扱いことを意味しており、MPI並列計算における計算負荷分散の最も理想的な場合となっています。br />
続いて出力ファイルは以下のように、期待値 (エネルギー準位), 全エネルギー, 原子座標、そして原子速度を出力します。出力頻度は 'TMOD' ステップごとです (今の入力ファイル指定では 50 stepsごとです。)

Time (fsec) = 0.0000000000000000 期待値 (固有値) 全エネルギー and 原子座標/速度　の表示
**** expectation values (eV) ***
   *** for 1 -th k-point
    -0.12023403D+02 -0.11791839D+02 -0.11453088D+02 -0.10997574D+02
    -0.10452258D+02 -0.99522407D+01 -0.75179199D+01 -0.70033570D+01
    -0.62652226D+01 -0.55760218D+01 -0.50292431D+01 -0.47941576D+01
    -0.46034832D+01 -0.43160955D+01 -0.40263948D+01 -0.36870239D+01
    -0.31662306D+01 -0.31321113D+01 -0.29641639D+01 -0.26887333D+01
    -0.25486855D+01 -0.23398649D+01 -0.19678424D+01 -0.18905517D+01
    -0.17171152D+01 0.36664581D+00 0.59512272D+00 0.86551041D+00
     0.12546349D+01 0.13379324D+01 0.16801698D+01 0.21815744D+01
   *** for 2 -th k-point
    -0.10698438D+02 -0.10492817D+02 -0.10197680D+02 -0.98049989D+01
    -0.93356593D+01 -0.88388366D+01 -0.83778615D+01 -0.78888776D+01
    -0.74958091D+01 -0.71478314D+01 -0.67999751D+01 -0.65165916D+01
    -0.50201593D+01 -0.49191262D+01 -0.48927995D+01 -0.45944956D+01
    -0.45456089D+01 -0.45003496D+01 -0.41974702D+01 -0.40396211D+01
    -0.38409670D+01 -0.34446527D+01 -0.31935036D+01 -0.28628950D+01
    -0.24255544D+01 0.98836510D+00 0.10001347D+01 0.18452992D+01
     0.18752963D+01 0.19749452D+01 0.28162572D+01 0.29725999D+01

- - - - 中略 - - -

   ****** TOTAL ENERGY: ETOT = -0.4877479647D+02 HR
                                                   -0.9754959294D+02 RYD
- - - 中略 - - -

Time (fsec) = 0.0000000000000000
   Positions A1, A2, A3 ベクトル単位で
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0380725996019826 TAU( 1)
     0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.0628830683197726 TAU( 2)
     0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.1388370510257218 TAU( 3)
    -0.3333333333333333 -0.3333333333333333 0.1638618412213989 TAU( 4)
    -0.3333333333333333 -0.3333333333333333 0.2398223878715089 TAU( 5)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.2642651909875856 TAU( 6)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 -0.0380725996019826 TAU( 7)
    -0.3333333333333333 -0.3333333333333333 -0.0628830683197726 TAU( 8)
    -0.3333333333333333 -0.3333333333333333 -0.1388370510257218 TAU( 9)
     0.3333333333333333 0.3333333333333333 -0.1638618412213989 TAU( 10)
     0.3333333333333333 0.3333333333333333 -0.2398223878715089 TAU( 11)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 -0.2642651909875856 TAU( 12)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.3131888120278811 TAU( 13)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 -0.3131888120278811 TAU( 14)
   Velocities Carteisan座標で - -Bohr/(a.u. of time)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 1)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 2)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 3)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 4)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 5)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 6)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 7)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 8)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 9)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 10)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 11)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 12)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 13)
     0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 TAU( 14)
- - - - 時間発展計算の途中の出力は省略します- - - -

- - - (最後のタイムステップ) - - -

Time (fsec) = 9.1960000000000015

**** expectation values (eV) ***
   *** for 1 -th k-point
    -0.24527138D+01 -0.39673394D+00 0.10472097D+01 0.75329448D+00
    -0.20642897D+01 -0.20677792D+01 0.22137208D+01 0.19345476D+00
    -0.26362652D+01 -0.20601079D+01 -0.30559019D+01 -0.13652611D+01
    -0.12113838D+01 -0.15826101D+01 -0.90888196D+00 -0.27295404D+01
     0.12559438D+01 -0.47208109D+00 0.35544583D+01 0.37522232D+01
     0.16571782D+01 0.25816898D+01 0.19239971D+01 0.21578943D+01
     0.44989360D+01 0.98473958D+01 0.82103883D+01 0.10613458D+02
     0.11618795D+02 0.14944322D+02 0.10081547D+02 0.13494579D+02
   *** for 2 -th k-point
     0.10582107D+01 -0.18649662D+00 -0.60454905D+00 0.61719284D+00
     0.27785994D+01 0.25683293D+01 0.39228935D+01 0.14628025D+01
     0.92880897D+00 0.81073229D+00 0.40032637D+01 0.43531474D+01
     0.43549749D+01 0.19963713D+01 0.36127492D+01 0.42974925D+01
     0.33817583D+01 0.39608561D+01 0.96274431D+00 0.50691312D+01
     0.54842686D+01 0.52399215D+01 0.42655470D+01 0.18921902D+01
     0.49305512D+01 0.13651843D+02 0.13411263D+02 0.14000486D+02
     0.14191165D+02 0.15704823D+02 0.15367277D+02 0.14658990D+02

- - - - 中略 - - -

   ****** TOTAL ENERGY: ETOT = -0.3284164019D+02 HR
                                                   -0.6568328038D+02 RYD

- - - 中略 - - -

Time (fsec) = 9.6800000000000015
   Positions
    -0.0005738093867003 0.0007366905909603 0.0392532687075224 TAU( 1)
     0.3341041320612999 0.3332131514856718 0.0616070163170294 TAU( 2)
     0.3330736261373578 0.3317330378861919 0.1402805010908211 TAU( 3)
    -0.3322623151358712 -0.3336655874357021 0.1616227306757774 TAU( 4)
    -0.3319457870513178 -0.3344282105639471 0.2405077900306306 TAU( 5)
     0.0002374647467333; 0.0002760103432352 0.2636980034777683 TAU( 6)
    -0.0001447583589132 0.0006915932435568 -0.0390576468286915 TAU( 7)
    -0.3319479465036790 -0.3341388421648399 -0.0612063296906515 TAU( 8)
    -0.3333851730340425 -0.3329165303537411 -0.1398708271093426 TAU( 9)
     0.3341309815513708 0.3328446050229766 -0.1612389999012748 TAU( 10)
     0.3343704920870640 0.3352226469126762 -0.2406638248053374 TAU( 11)
     0.0005017783877617 -0.0013999735694569 -0.2632865548263724 TAU( 12)
    -0.0199830506390174 0.0020232932079802 0.3533172637448173 TAU( 13)
    -0.0052540876581059 0.0193494191824069 -0.3521336900904135 TAU( 14)
   Velocities
     0.0000159411850188 0.0000336277889952 -0.0003257354076637 TAU( 1)
    -0.0001109786641389 -0.0000105326342663 0.0004458158437197 TAU( 2)
    -0.0000457098394316 0.0000152029824004 -0.0001432213334100 TAU( 3)
    -0.0000293648969403 -0.0000078220001931 0.0001189474546982 TAU( 4)
    -0.0000276166785918 -0.0000038944214707 -0.0002400483000792 TAU( 5)
    -0.0000759301914792 0.0000124486983165 0.0006088376391160 TAU( 6)
    -0.0000898088001837 -0.0000162087110865 0.0004355167728450 TAU( 7)
    -0.0000280123366637 -0.0000084534726060 -0.0002870126165300 TAU( 8)
    -0.0000516783069001 0.0000133118477902 0.0003118904526274 TAU( 9)
     0.0000057093041024 0.0000042861541110 -0.0001067467223192 TAU( 10)
    -0.0000039131068373 -0.0000264291146393 0.0002074250309303 TAU( 11)
     0.0000621792542566 -0.0000668953737777 -0.0004528585673328 TAU( 12)
    -0.0004241623097481 0.0003413296659772 0.0138013911474666 TAU( 13)
     0.0003143999956733 0.0002136107588912 -0.0134692004392169 TAU( 14)

1000 steps took 0.156593824410D+04 sec

         **** CPU TIME END OF PSPW: 1567.0915761 SEC

計算途中で表示される座標により構造変化の時間経過をおうとこの左図のようになります。図をクリックすると動き出します。レーザー電場が最大になる時間に背景が黄色くなります。ムービーのワンフレームはおおよそ 1 fs です。

実行手順

'tddft_exe' - レーザー電場化の電子・イオンダイナミクス

'cg_exe'実行手順に戻る- 共役勾配法による対角化を用いたバンド計算

'sd_exe'実行手順に戻る - 最急降下法による対角化を利用したバンド計算