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フェーズフィールドモデル(PFM)に基づく二相流界面追跡CFD手法の研究・開発
Research and Development of Computational Fluid Dynamics (CFD) Methods Based on Phase-Field Model (PFM) for Interface-Tracking Simulations of Two-Phase Flows

国立研究開発法人 産業技術総合研究所
省エネルギー技術研究部門 熱流体システム研究グループ
 Thermofluid System Research Group (TFS)
Recearch Institute for Energy Efficient Technologies (RIEET)
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)
Tsukuba, Ibaraki, Japan.
連絡先/Contact Info.: 高田 尚樹 (Naoki TAKADA, Dr.Eng. E-mail: naoki-takada@aist.go.jp)
Last Update on October 25, 2025. / An article [71] was updated in References
S. Saito, S. Baba & N. Takada, Phys. Fluids, Vol. 37 (5) (2025) 052106.
S. Aihara, N. Takada & T. Takaki, Theor. Comput. Fluids Dyn. Vol. 37 (2023) 639-659.
高田尚樹, 化学工学, Vol. 87 (3) (2023), p. 126-128.
N. Takada, et al., Multiph. Sci. Technol., Vol. 34 (3) (2022), p. 17-33.
S. Aihara, T. Takaki & N. Takada. Comput. Fluids. 2019, Vol. 178, p. 141-151.
【特集】フェーズフィールド法 (CMD Newsletter. 2015, No.53, p.2-17.)
【日本国内の企業・研究開発機関・教育機関の皆様へ連携研究のご案内】
　以下について当方共との連携をご検討の際は担当者(高田尚樹)へお気軽に御相談下さい。
（１）下記の熱・流体力学数値シミュレーション技術の研究開発
　　（物理モデル・数理モデル・計算スキーム・解析コード・アプリケーションソフトウェア）
（２）熱・流体現象の解明・予測・応用技術開発での下記シミュレーション技術の活用
Featured Publications: [66,65,62,54,39,43,40,29] for Key Technology:
Micro-fluidic Analysis Using Bottom-up Mesoscopic Models (PFM&LBM)
Micro Slug Droplets Motion Simulation
e.g. Simulator of micro droplets motion for MEMS device fabrication (CFD method54&Application6)
KAKENHI (Grants in Aid for Scientific Research), supported by MEXT & JSPS(3,4) BEANS Project, supported by NEDOGrant by NEDO(2) FIRST supported by MEXT & JSPS(3)
Micro Droplet Motion on Textured SurfaceMicro Droplet Motion on Textured Surface2D Broken Water Column under Gravity
Droplet on textured surface66| Droplet on partially wetted surface39| Water column under gravity32
Contents / 目次: 要約・キーワード/ 1.研究概要/ 2.PFM/ 3.数値実験結果/ 謝辞/ 参考文献
Abstract / 要約 :　このウェブサイトでは、空気、蒸気、水など多数種類の流体が混在して起こる複雑な物理現象を解明するための、流体力学と非平衡熱力学に基づく新しい数値流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）シミュレーション手法の研究・開発の概要を紹介します。
　また、開発した手法を使用してコンピュータ上で再現される、水滴や液膜の界面（=水と空気の接触面）挙動の計算結果を、CG静止画像やMPEG形式動画で示します。[ English edition ]
Keywords / キーワード : Computational Fluid Dynamics, Nonequilibrium Thermodynamics, Numerical Analysis, Multiphase Flow, Two-Phase Flow, Bubble, Drop, Liquid Film, Lattice Boltzmann Method (LBM), Free Energy Theory, TDGL Equation, Cahn-Hilliard Equation, Allen-Cahn Equation, Phase-Field Model, Diffuse Interface Model, Surface Tension, Capillarity, Interface Tracking, Interface Capturing, Moving Boundary, Free Surface, Stefan Problem, Wettability, Contact Angle, Micro Channel, Phase Change, Boiling, Condensation, Vapor, Nucleation.
１．Introduction / 研究開発の概要 [11,22,25,29,32,37]

1.1. 目的 [ Revised on Aug.8,2006 ]
複雑二相流現象の高精度・高効率数値解析手法の基盤開発と現実問題への適用・普及．
(1) 高密度比二相流解析における，従来手法よりも高い計算効率と数値的安定性の実現．
(2) 解析ニーズに応じた時間・空間離散化スキームと計算アルゴリズムの柔軟な選択の実現．
(3) 体積・界面形状の保存性と界面再構成の高精度化．
(4) 格子ボルツマン法(Lattice Boltzmann Method, LBM)[8,15-21,35,36]の要素計算技術(物理モデル,離散化)と知見の活用．

1.2. 計算手法と研究開発の特徴 [ Revised on Aug.8,2006 ]
(1) 流体モデル・・・マルチスケール(界面＋流体)・マルチフィジックス(流体力学＋非平衡熱力学)
(2) 従来手法と異なる物理学的アプローチによる界面追跡/界面追跡アルゴリズム．
(3) 学術的新規性・・・数値流体力学(CFD)への材料計算科学分野の物理概念=フェーズフィールド・モデル(PFM)[1]-[7]の導入．
(4) LBMの二相流モデル[8,15-21,35,36]をベースにした研究開発の実施．
(5) 従来CFD手法の計算アルゴリズム・離散化スキームとPFMとの最適な融合．

1.3. 開発した計算手法の用途
高精度・高効率の流体数値実験の実施：
(1) 水域環境・地層環境中における流体挙動の微視的解明．
(2) 微視的流体現象を利用した環境改善技術の開発・評価．
(3) 流体挙動の高精度制御技術の開発・評価 (例:マイクロチャネル内二相流動)．
(4) 環境汚染物質の影響予測/拡散防止技術の開発・評価．

２．Phase-field Model(PFM) / フェーズフィールドモデルの概要

　界面を伴う多相・多成分物質系(二相流体,高分子薄膜,二元合金,etc.)で生じる，メゾスケールの複雑な組織形成過程を効率的に再現できる，自由エネルギー理論に基づく非平衡統計熱力学的モデル[1-5,28]．

2.1. 界面ダイナミクスの特徴[1,6-8,15,28,35,36]
(1) 界面 ＝ 流体の物性が連続的に変化する，有限な幅の領域(Diffuse Interface)．
(2) 表面張力 ＝ 秩序変数(質量密度or相・成分濃度)勾配に起因する，界面自由エネルギー．
　→界面形状に関する複雑な幾何計算(CSF model)を行わずに考慮される．
(3) 界面再構成 ＝ 非平衡系の化学ポテンシャルの瞬時局所的な勾配を利用．
　→従来アルゴリズム(MARS,CIP,etc.)を用いない，流体界面移流計算．

Table 1 Comparison of interface(I.F.)-tracking CFD methods [9,10]
Comparison of interface(I.F.)-tracking CFD methods

2.2. 二相流CFDに対する利点[1,6-11,28]
(1) 界面追跡計算の簡素化による, 計算コードの平易な多次元への拡張．
(2) 相変化や溶解に伴う, 界面を通した熱物質移動現象の自律的な再現．
(3) 固体表面の濡れ性境界条件の容易な実行．
(4) 複雑形状を持つ多数の界面に対する，従来よりも高効率な捕獲・追跡計算．
(5) 高密度比二相流(空気-水etc.)解析における，従来よりも高い数値的安定性．

2.3. 計算方法[6-11,54] [ Update on Aug.14,'13 ]
(1) 基礎方程式[1,8]
　(i) Navier-Stokes(NS)方程式系 ： 二相流体の質量,運動量,エネルギーの保存.
　(ii) 圧力テンソル ： 2階, 状態方程式 + 表面張力項, NS方程式に含まれる.
　(iii) Cahn-Hilliard(C-H)型[2]・Allen-Cahn(A-C)型方程式[47,48,50-54] ： 流体界面の移流・形成の計算.
(2) 空間の離散化と時間の進行方法
　(i) 空間 ： 有限差分法/有限要素法/有限体積法/境界適合座標.
　(ii) 時間 ： 陽解法(Runge-Kutta,修正Euler,改良Euler)/半陰解法/陰解法.
　(iii) その他 ： 格子ボルツマンスキーム[8,54]等, 既存の各種スキームが利用可能.
(3) アルゴリズム
　(i) 圧力・流速の計算 ： SMAC, SOLA, Projection法, etc.(非圧縮性流体)
　(ii) その他 ： CIP法など既存の各種アルゴリズムを併用可能.

３．Numerical Results / PFM-CFD法による二相流数値実験結果

(1) 円形界面 ( 直径=32正方形セル ) の非定常移流ベンチマーク計算 [9-11,12-14]
　・・・ 2次元, 一定角速度の回転, Courant数=2.5×10-3 【MPEG1動画, 575KB】
　　2D rotation of an interface by a circular vortex with constant angular velocity.

(2) 自由落下液滴 ( 水, 直径10mm ) と液膜 ( 水, 厚さ2mm ) の衝突 [9][11][13]
　・・・ 2次元, 気相:空気, 常温1気圧, 界面形状, 流速ベクトル, 圧力分布 【MPEG1, 4.13MB】
　　2D single free-falling drop merging into a liquid film on solid wall.

(3) 自由落下液滴 ( 水, 直径10mm ) と液膜 ( 水, 厚さ2mm ) の衝突 [9][10][12-14]
　・・・ 3次元, 気相:空気, 常温1気圧, 界面形状 【MPEG1, 1.43MB】
　　3D single drop free-falling and merging into a liquid film on solid wall.

(4) 自由落下液滴 ( 水, 10mm径 ) と液膜 ( 2mm厚 ) の衝突 [9][10][13][27]
　・・・ 3次元, 気相:空気, 常温1気圧 【MPEG1,2.41MB】
　　3D free-falling drops merging into a liquid film on solid wall.

(5) 自由落下液滴 ( 水, 10mm径 ) と垂直液膜の衝突 [9]
　・・・ 3次元, 気相:空気, 常温1気圧 【MPEG1, 2.08MB】
　　3D free-falling drops collapsing with vertical liquid film.

(6) 固体表面上の不均一濡れ性による液滴 ( 水, 直径16mm半球 )の移動 [9]
　・・・ 3次元, 無重力, 気相:空気, 常温1気圧, 質量密度比801.7, 接触角:61.4度,118.6度.
　【MPEG1, 716KB】
　　3D motion of single drop on a flat surface of solid wall with non-uniform wettability (different contact angles).

(7) 液柱 ( 水, 高さ20mm×幅10mm×奥行10mm )の崩壊 [10][12-14][27]
　・・・ 2次元, 気相:空気, 常温1気圧, 奥行:周期境界条件 【MPEG1, 3.1MB】
　　Collapse of 2D liquid column under gravity.

(8) 液柱 ( 水, 高さ292mm×幅146mm )の崩壊 [10][12-14][27]
　・・・ 2次元, 気相:空気, 常温1気圧, 質量密度比801.7
　　Collapse of 2D liquid column under gravity.【GIF, 1.0MB】

(9) 過熱平板上での相変化による気泡核の形成 [7][12][15][31][37]
　・・・ van der Waals流体, 密度比1.53, 粘性・熱伝導=一定, 無重力, 2次元, 界面形状, 流速・温度分布.
　【MPEG1, 9.22MB】
　　2D bubble nucleation

(10) 一様せん断流れ場の液滴の変形・分裂[9][16]-[19][28] ( 格子ボルツマン法(LBM)の3次元二相流モデル[20][21]による結果 )
　・・・ 計算領域:64×32×64立方セル, 上下:移動壁境界(一定速度), その他:周期境界, 液滴直径16, 粘性比1, 密度比1, 3次元界面形状.
　Deformation and breakup of a single drop at Ca=0.3, Re=0.75.【MPEG1, 333KB】 Deformation and breakup of two drops at Ca=0.3, Re=1.0.【MPEG1, 929KB】

(11) Capillarity-driven air-water flow in a rectangular micro channel.
　・・・ 3D interface profile and cross-sectional flow velocity field. Contact angle 77 degrees, 0.1(D)×0.1(H)×0.2(W)mm, no gravity.
　Capillarity-driven air-water flow in a rectangular micro channel with 0.1(D)×0.1(H)×0.2(W)mm.【MPEG1, 1.22MB】

(12) 2次元円形界面 ( 直径=32正方形セル ) 線形移流ベンチマーク計算 [47,48,50,51,53-56]
　・・・ Courant数10-2, 移流方程式：修正保存形Allen-Cahn型, 計算スキーム：格子ボルツマン法. [ Addition on November 9, 2013. ]
　2D linear translation of an interface.【GIF動画, 920KB】

(13) T字型混合マイクロ流路による液液二相系スラグ液滴連続形成. ( 修正保存形拡散界面モデル[47,48,50,51,53-61] LBMによる結果. )
　・・・ 計算領域：462×22×82立方セル構造格子. 流路：正方形断面20×20セル, 親水性・滑り無し静止固体壁. 流入境界：断面一様速度. 流出境界：圧力一定, 速度勾配0. 流動条件：流量時間一定, 粘性比1, 密度比1, Reynolds数1.05, Capillary数2.53e-4, (a) 体積流量比 QO/QW = 1, (b) QO/QW = 1.5 (参考：実験(1,2,3)). [ Update on July 8, 2014. ]
(a)Two-phase liquid slug formation in microchannel with T-junction for Re=1.05 and Ca=2.53e-4.【WMV, 506KB】
(b)Micro Slug Droplets Motion Simulation

(14) 矩形流路内凹凸固体表面上の微小流体粒子の挙動予測. ( Phase-field LBM [47,48,50,51,53-61,66] による結果. )
　・・・ 計算領域：202×42×32立方セル構造格子. 流路：滑り無し静止固体壁, 溝深さ4セル幅, 静的接触角110°(液滴), 流量一定・一様流入, 連続流出. 半球状液滴直径32セル, 界面厚さ4セル幅, 粘性比1, 密度比1, Reynolds数13.37, Capillary数2.53e-3. [ Addition on August 23, 2014. ]
Two-phase liquid slug formation in microchannel with T-junction for Re=1.05 and Ca=2.53e-4. 【WMV, 598KB】
(a) 溝幅・間隔 4セル.
Two-phase liquid slug formation in microchannel with T-junction for Re=1.05 and Ca=2.53e-4. 【WMV, 612KB】
(b) 溝幅・間隔 6セル.
Two-phase liquid slug formation in microchannel with T-junction for Re=1.05 and Ca=2.53e-4. 【WMV, 357KB】
(c) 溝幅・間隔 8セル.

(15) 2次元等温物体周りのvan der Waals流体相変化流れ [37].
　・・・ 計算領域：300×60正方セル構造格子. Reynolds数2.03. [ Addition on August 23, 2014. ]
Two-phase liquid slug formation in microchannel with T-junction for Re=1.05 and Ca=2.53e-4.
(a) 計算領域, 初期・境界条件.
(b) 密度分布の時間変化. Cavitation数 0 (【WMV, 979KB】), 7 (【WMV, 675KB】).

(16) マランゴニ効果による温度勾配下の無重力静止液中の2次元単一気泡対流移動現象 [41].
　・・・ 計算領域：146×7×110立法セル構造格子, 気泡直径20セル, 密度比804.3，粘性比429.2，温度拡散比1.0, Marangoni数588.5, Prandtl数91.5, Weber数3.43e-2. 温度分布の時間変化. [ Addition on August 23, 2014. ]
2D bubble migration under temperature gradient and no gravity due to Marangoni effect for Ma=588.5, Pr = 91.5 and We=3.43e-2. 【WMV, 4.11MB】
Acknowledgements / 謝辞（代表者で獲得した主な研究資金）

(1) Financial support / 競争的外部研究資金: 「 微視的数値解析手法による地層環境内の物質拡散現象予測の高度化 」, 国立機関等原子力試験研究費, 文部科学省(MEXT), 平成14年度-16年度(2002/04/01-2005/03/31,終了). [ 概要(HTML), 事後評価資料(PDF,総合評価結果:A) ]

(2) Financial support / 競争的外部研究資金: 「 フェーズフィールドモデルに基づくマイクロ流路内二相流の界面追跡計算法の開発 」, 科学研究費補助金(Grant-in-Aid for Scientific Research)若手研究(B), 課題No.18760134, 文部科学省(MEXT), 平成18年度-20年度(2006/04/14-2009/03/31). [ 概要(PDF/HTML) ] [ Update on July 8, 2014. ]

(3) Financial support / 競争的外部研究資金: 「 フェーズフィールドモデルに基づくマイクロ多孔質体内相変化二相流計算法の開発 」, 科学研究費補助金(Grant-in-Aid for Scientific Research)基盤研究(C)（一般）, 課題No.26420128, 日本学術振興会(JSPS), 平成26年度-28年度(2014/04/01-2017/03/31). [ 概要(HTML) ] [ Addition on July 8, 2014. ]

(4) Financial support / 競争的外部研究資金: 「 微小流体操作デバイスの機能評価に向けた固気液混相流計算法の開発 」, 科学研究費補助金(Grant-in-Aid for Scientific Research)基盤研究(C)（一般）, 課題No.20K04297, 独立行政法人日本学術振興会(JSPS), 令和2年度-4年度(2020/04/01-2023/03/31). [ 概要(HTML) ] [ Addition on May 30, 2022. ]

References / 参考文献 [ [71] added. ]

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[2] Cahn, J. W.; Hilliard, J. E. Free energy of a nonuniform system I. Interfacial free energy. J. Chem. Phys. 1958, Vol. 28, p. 258-267. [ doi: 10.1063/1.1744102 ][Abstract][ Up. Aug.23,2014 ]

[3] Dierk Raabe 原著, 酒井 信介・泉 聡志 共訳, "コンピュータ材料科学 - 材料の微視的構造と特性のシミュレーション -" (2004), 森北出版(株), ISBN978-4-627-66491-3. [概要][ Up. Aug.23,2014 ]

[4] 齊藤 良行, "組織形成と拡散方程式" (2000), (株)コロナ社, ISBN4-339-04349-4. [概要][ Up. Aug.23,2014 ]

[5] 太田 隆夫, "界面ダイナミクスの数理" (1997), (株)日本評論社, ISBN4-535-78246-6. [概要][ Up. Aug.23,2014 ]

[6] Jacqmin, D. Calculation of Two-Phase Navier-Stokes Flows Using Phase-Field Modeling. Journal of Computational Physics. 1999, Vol. 155, p. 96-127. [ doi:10.1006/jcph.1999.6332 ][Abstract][ Up. Aug.23,2014 ]

[7] Jamet, D.; Lebaique, O.; Coutris, N.; Delhaye, J. M. The Second Gradient Method for the Direct Numerical Simulation of Liquid-Vapor Flows with Phase Change. J. Comput. Phys.. 2001, Vol. 169, p. 624-651. [ doi:10.1006/jcph.2000.6692 ][Abstract][ Up. Aug.23,2014 ]

[8] Inamuro, T.; Ogata, T.; Tajima, S.; Konishi, N. A lattice Boltzmann method for incompressible two-phase flows with large density differences. J. Comput. Phys.. 2004, Vol. 198, p. 628-644. [ doi:10.1016/j.jcp.2004.01.019 ][Abstract][ Up. Aug.23,2014 ]

[9] 高田 尚樹. 二相流数値シミュレーションにおける界面追跡のためのフェーズフィールドモデルと格子ボルツマン法. 日本機械学会2004年度年次大会, 先端技術フォーラム, No.F06 : 熱流体解析技術の新展開−格子ボルツマン法−, 2004.9.7, 北海道大学.【 年次大会講演資料集(8),130-131. / 口頭発表資料(PFD) 】

[10] 高田 尚樹; 三澤 雅樹. 二相流界面追跡シミュレーションのためのフェーズフィールドモデルと格子ボルツマンスキームの検討. 日本流体力学会 第18回数値流体力学シンポジウム講演論文集(CD-ROM&Web,PDF), 論文No.D4-2, 国立オリンピック記念青少年センター(東京), 2004.12.15-17.

[11] 高田 尚樹; 冨山 明男. PHASE-FIELD MODELに基づく二相流数値計算手法. 日本機械学会論文集B編. 2005, 71巻, 701号, 論文No.04-0186, p. 117-124. [Contents][CiNii(Abstract&Text(PDF))][Full Text(PDF,Local)] [ doi:10.1299/kikaib.71.117 ]/ Takada, Naoki; Tomiyama, Akio. A Numerical Method for Two-Phase Flow Based on a Phase-Field Model. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series B ( Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. Ser. B ). 2005, Vol. 71, No. 701, Paper No.04-0186, p. 117-124. [ Up. Aug.23,2014 ]

[12] Takada, Naoki; Misawa, Masaki; Tomiyama, Akio. A Phase-Field Method for Interface-Tracking Simulation of Two-Phase Flows. Proceedings of 2005 ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting and Exhibition (CD-ROM), Paper No. FEDSM2005-77367, June 19-23, 2005, Houston, Texas, USA. [ doi:10.1115/FEDSM2005-77367 ][Abstract][Abstract, in Forum on Advances in Free Surface and Interface Fluid...][ Up. Aug.23,2014 ]

[13] 高田 尚樹. フェーズフィールドモデルに基づく二相流界面追跡計算法. (社)自動車技術会 第8回CFD技術部門委員会 (講演資料,PDF,2.6MB), 2005/06/28, 市ケ谷, 東京.

[14] 高田 尚樹; 三澤 雅樹; 冨山 明男. 二相流界面追跡シミュレーションのためのフェーズフィールド法. 日本混相流学会年会講演会2005講演論文集, p.275-276, 講演No.C221, 一般セッションGS-3, 2005/08/02, 工学院大学, 新宿, 東京.【 要旨(PDF,578KB) 】

[15] Seta, T.; Kono, K. Thermal Lattice Boltzmann Method for Liquid-Gas Two-Phase Flows in Two Dimensions. JSME International Journal Series B-Fluids and Thermal Engineering. 2004, Vol. 47, No. 3, p. 572-583. [ doi:10.1299/jsmeb.47.572 ][Abstract] [ Up. Aug.23,2014 ]

[16] Takada, Naoki; Tomiyama, Akio; Hosokawa, Shigeo. Numerical Simulation of Drops in a Shear Flow by a Lattice-Boltzmann Binary Fluid Model. Computational Fluid Dynamics JOURNAL. 2003, Vol. 12, No. 3, p. 475-481. [Contents(HTML)][Text(PDF,proof)] [ Up. Aug.23,2014 ]

[17] 高田 尚樹; 冨山 明男. 統計熱力学的界面モデルを用いたせん断流中における液滴挙動の数値シミュレーション. 日本機械学会論文集B編. 2004, 70巻, 699号, 論文No.04-0121, p. 2712-2720. [Contents][CiNii(Abstract&Text)] [ doi:10.1299/kikaib.70.2712 ]/ Takada, Naoki; Tomiyama, Akio. Numerical Simulation of Motion of Drops in a Shear Flow Using a Statistical-Thermodynamic Interface Model. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series B ( Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. Ser. B ). 2004, Vol.70, No.699, Paper No.04-0121, p. 2712-2720. [ Up. Aug.23,2014 ]

[18] Takada, Naoki; Tomiyama, Akio; Hosokawa, Shigeo. Lattice Boltzmann Simulation of Interfacial Deformation. International Journal of Modern Physics B ( Int. J. Mod. Phys. B ). 2003, Vol. 17, Nos. 1-2, p. 179-182. [ doi:10.1142/S0217979203017308 ][Abstract]

[19] Takada, Naoki; Tomiyama, Akio; Hosokawa, Shigeo. Lattice Boltzmann Simulation of Drops in a Shear Flow. Proceedings of the 4th ASME-JSME Joint Fluids Engineering Conference (CD-ROM), Paper No. FEDSM2003-45166, Honolulu, Hawaii, USA, July 6-10, 2003. [ doi:10.1115/FEDSM2003-45166 ][Abstract] [ Up. Aug.23,2014 ]

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[21] Takada, Naoki; Misawa, Masaki; Tomiyama, Akio; Hosokawa, Shigeo. Simulation of Bubble Motion under Gravity by Lattice Boltzmann Method. Journal of Nuclear Science and Technology ( J. Nucl. Sci. Technol. ). 2001, Vol. 38, No. 5, p. 330-341. [ doi:10.1080/18811248.2001.9715037 ][Abstract][CiNii][Full Text(PDF)] [ Up. Aug.23,2014 ]

[22] Takada, Naoki; Misawa, Masaki; Tomiyama, Akio. A Phase-Field Method for Interface-Tracking Simulation of Two-Phase Flows. Mathematics and Computers in Simulation ( Math. Comput. Simul. ). 2006, Vol. 72, Nos. 2-6, p. 220-226. [ doi:10.1016/j.matcom.2006.05.006 ][Abstract]

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[24] 高田 尚樹; 冨山 明男. フェーズフィールドモデルに基づく界面追跡法による高密度比二相流の数値シミュレーション. 日本流体力学会 第19回数値流体力学シンポジウム講演論文集(CD-ROM&Web,PDF), 講演No.B5-4, 国立オリンピック記念青少年センター(東京), 2005/12/13-15.【 要旨(PDF,449KB) 】

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[49] 高田 尚樹; 松本 純一; 松本 壮平. MEMS流体デバイス設計等のためのマイクロスケール混相流体シミュレーション技術. 産総研オープンラボ (AIST OpenLab), テーマNo.N-95, 2012/10/25-26, 産業技術総合研究所つくばセンター, 茨城県つくば市. 研究カタログ, 2012年度版, p.352. [Abstract(digbook)][AIST RRPDB]

[50] 高田 尚樹; 松本 純一; 松本 壮平. 保存形拡散界面モデルに基づく二相流体移流方程式の数値解法. 日本流体力学会第26回数値流体力学シンポジウム講演論文集(USB Memory&Web,PDF), 講演No.B03-2, 国立オリンピック記念青少年総合センター (東京都渋谷区), 2012/12/18-20./ Takada, N.; Matsumoto, J.; Matsumoto, S. A numerical method for two-phase fluid advection equation based on a conservative diffuse-interface model. Proceedings of JSFM 26th Computational Fluid Dynamics Symposium (CFD2012). Paper No.B03-2, December 18-20, 2012, Tokyo, Japan. [Proc.Paper(PDF)][AIST RRPDB]

[51] 高田 尚樹; 松本 純一; 松本 壮平. 二相流体流れシミュレーションのための保存形拡散界面移流方程式の数値解法. 第62回理論応用力学講演会講演論文集(USB Memory&Web,PDF), 講演No., 東京工業大学大岡山キャンパス (東京都目黒区), 2013/03/06-08./ Takada, N.; Matsumoto, J.; Matsumoto, S. A numerical method to conservative diffuse-interface advection equation for two-phase fluid flow simulations. Proceedings of 62nd Theoretical and Applied Mechanics Japan (NCTAM). Paper No., March 6-8, 2013, Tokyo, Japan. [Abstract][AIST RRPDB]

[52] 松本 純一; 高田 尚樹; 松本 壮平. 非構造格子を用いたPhase-Fieldモデル自由表面問題におけるAllen-Cahn方程式の計算法の検討. 第18回計算工学講演会講演論文集, 講演No.F-9-1(OS32自由移動境界問題(2)), 東京大学生産技術研究所 (東京都目黒区駒場), 2013/06/20./ Matsumoto, J.; Takada, N.; Matsumoto, S. A Study on Computational Method of Allen-Cahn Equation in Phase-Field Model Free Surface Problem using Unstructured Grid. Proceedings of Computational Engineering and Science, Vol. 18, Paper No.F-9-1, June 19-21, 2013, Institute of Industrial Science, the University of Tokyo, Komaba, Tokyo, Japan.

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[54] Takada, Naoki; Matsumoto, Junichi; Matsumoto, Sohei. Phase-field Model-based Simulation of Motions of a Two-phase Fluid on Solid Surface. Journal of Computational Science and Technology. 2013, Vol. 7, No. 2, p. 322-337. (Special Issue on International Computational Mechanics Symposium, 2012 (ICMS2012), Kobe) [ doi:10.1299/jcst.7.322 ][Abstract][AIST RRPDB]

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[56] 高田 尚樹; 松本 純一; 松本 壮平. 修正保存形拡散界面モデルに基づくマイクロ二相流数値計算手法. 第26回計算力学講演会講演論文集, 講演No.1620 (OS 16. フェーズフィールド法とその多様な展開), 佐賀大学 (佐賀市本庄町), 2013/11/02./ Takada, N.; Matsumoto, J.; Matsumoto, S. A Numerical Method for Micro Two-phase Fluid Flow Based on a Modified Conservative Diffuse-interface Model. Proceedings of 26th Computational Mechanics Conference (CMD2013). Paper No.1620, November 2, 2013, Saga, Japan. [Program][AIST RRPDB] [ Update on August 13, 2014 ]

[57] 松本 純一; 高田 尚樹. 非構造格子を用いたPhase-Fieldモデル自由表面問題における化学ポテンシャルとモビリティーの効果の検討. 第26回計算力学講演会講演論文集, 講演No.1621 (OS 16. フェーズフィールド法とその多様な展開), 佐賀大学 (佐賀市本庄町), 2013/11/02./ Matsumoto, J.; Takada, N. A Study of the Effects of Mobility and Chemical Potential in Phase-Field Model Free Surface Problem using Unstructured Grid. Proceedings of 26th Computational Mechanics Conference (CMD2013). Paper No.1621, November 2, 2013, Saga, Japan. [Program][AIST RRPDB] [ Update on August 13, 2014 ]

[58] 高田 尚樹; 松本 純一; 松本 壮平. マイクロ製造プロセスにおける二相流体挙動の拡散界面モデルに基づく数値計算手法. 第5回マイクロ・ナノ工学シンポジウム講演論文集, p. 155-156, 講演No.6PM1-D-4 (OS.6PM1-D マイクロナノ現象のシミュレーション), 仙台国際センター (宮城県仙台市青葉区), 2013/11/06./ Takada, N.; Matsumoto, J.; Matsumoto, S. A Numerical Method Based on Diffuse-interface Model for Two-phase Fluid Motion in Microfabrication Process. Proceedings of 5th Micro Nano Engineering Symposium (MNM2013), p.155-156, Paper No.6PM1-D-4, November 6, 2013, Sendai, Miyagi, Japan. [Program(PDF)][AIST RRPDB] [ Update on August 13, 2014 ]

[59] 高田 尚樹; 松本 純一; 松本 壮平; 三鬼 陽美; 金子 暁子; 阿部 豊. T型混合部を有するマイクロ流体デバイス内の液滴形成に関する数値シミュレーション. 日本流体力学会第27回数値流体力学シンポジウム講演論文集(USB Memory&Web,PDF), 講演No.D08-3 (OS2-3: 離散要素型解法), 名古屋大学 (愛知県名古屋市千種区), 2013/12/17-19./ Takada, Naoki; Matsumoto, Junichi; Matsumoto, Sohei; Miki, Youmi; Kaneko, Akiko; Abe, Yutaka. Numerical Simulation of Formation of Liquid Droplets in Microfluidic Device with T-junction. Proceedings of JSFM 27th Computational Fluid Dynamics Symposium (CFD2013), Paper No.D08-3, December 17-19, 2013, Nagoya University, Nagoya, Aichi, Japan. [Program/Proc.Paper(PDF)][AIST RRPDB] [ Update on December 1, 2014 ]

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フェーズフィールド法 - Phase-Field Method -
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[ Update on October 19, 2025. ]

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