学習アルゴリズム

前節で定義した Type I および Type II のモデルに対して 3.4.6 で導入した ECM アルゴリズムを適用する． これらのモデルに含まれる $A$, $H$, $\mbox{\boldmath$b$}$ といったパラメータは 混合分布を構成するすべての正規分布に非線形な形で含まれており， そのままでは簡単な形で推定することは困難である． ここでは，尺度・回転パラメータと位置パラメータをそれぞれ順番に最適化 することによって，閉じた形のアルゴリズムを導く． E ステップは 3.4.3 で説明した独立なサンプルが 与えられたときの混合分布に対する EM アルゴリズムがそのまま適用され， M ステップでは交互最適化を行う．