観測ノイズ分布の非ガウス化による外れ値の影響軽減
時系列画像上での特徴点の追跡では、特徴点抽出段階での誤りやフレーム間での照明条件の変化等に起因して、誤対応が生じる。特徴点の運動軌跡には、この誤対応に伴う外れ値が含まれる。この外れ値の影響軽減のために、非ガウス型状態空間モデルの使用を検討する。観測ノイズ分布を裾の重い非ガウス分布にした、二つのモデルを用いる。それらは、特徴点の座標を状態とする線形非ガウス型モデルと、特徴点の座標と共にモデルパラメータを状態に含め、そのオンライン推定を行う非線形非ガウス型モデルである。これらのモデルによる状態推定には、逐次モンテカルロ法を適用する。実データを用いた実験結果から、非ガウス型モデルの外れ値の影響軽減への有効性を確認した。下の例では、それぞれ、赤は観測値、緑は線形ガウスモデル（状態推定にはカルマンフィルタを使用,LG）、青は線形非ガウスモデル(LNG)、ピンクは非線形非ガウスモデル(NLNG)による状態推定結果である。観測ノイズ分布の非ガウス化により外れ値の影響が軽減されていることがわかる。
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自己組織化型状態空間モデルを用いた運動軌跡のフィルタリング
時系列画像上での特徴点追跡により得られる運動軌跡には，観測ノイズと共に、誤対応に伴う外れ値が含まれる．この観測ノイズと外れ値の影響軽減のため，状態空間モデルを用いた時系列フィルタリングを用いる．適切な状態推定を行うためには，状態推定を司る時変な超パラメータを特徴点の運動に応じてオンライン推定する必要がある．本論文ではその推定のために，特徴点の座標と共に超パラメータを状態に含め同時推定する自己組織化型状態空間モデルを用いる．状態推定には逐次モンテカルロ法を適用するため，非線形なモデルの線形近似は必要としない．人工データおよび実データを用いた実験結果から，提案したフィルタの有効性を検討した.
下図は目の追跡を行った結果の一例である．図中の楕円は，自己組織化型状態空間モデルで推定された目の位置を表す．また，３つのグラフはそれぞれ画像内での目の移動速度，システムノイズの超パラメータ，観測ノイズの超パラメータの変化を表している．この結果より、目の移動速度に従って、適切な超パラメータが選択されていることがわかる．つまり、速度が速い場合には追従を速くするために大きなシステムノイズの超パラメータが選択され、速度が遅い場合にはモデルからの逸脱が小さいため小さなシステムノイズの超パラメータが選択されている．
(MPEG 4.2MB)