RBBM の分岐点

実質的なパラメータ数は分岐点で変化するので，分岐点での振舞いをより詳しく 調べることにする． 一般に分岐の振舞いは複雑であるが，最初の分岐点に関してはいくつかの 結果を得ることができ，定性的には他の分岐点にも適用可能であると考える．

本節で考えるのは，真の分布 $q(\mbox{\boldmath$x$})$ が与えられている場合の 真の最尤解の振舞いである(ただし，学習に EM アルゴリズムを用いる都合上 本章の実験はすべて経験分布に対するものである)． $q(\mbox{\boldmath$x$})$ は必ずしも RBBM モデルに含まれている必要はないが，RBBM モデルの 最尤解が存在するような正則条件を満たすものだけを考え， 更に 4 次以下のすべてのモーメントの存在を 仮定する． また，訓練サンプルを用いた学習の際の振舞いは， $q(\mbox{\boldmath$x$})$ を経験分布で置き換えて考えればよい．