カーネルマシンの一般性

サポートベクタマシンでは， $\mbox{\boldmath$w$}$ がサンプル点での特徴ベクトル $\mbox{\boldmath$\phi$}(\mbox{\boldmath$x$}_i)$ の線形和 で書き表され，結果として (4) 式 のようにサンプル点のカーネル 関数の線形和として識別関数が得られた． それはサポートベクタマシン特有 のことでたまたま幸運だったのか，それとも何かもっと一般的な場合にも 成立するものなのかという疑問が浮かぶ． それに答えるのが Representer 定理 であるが，その前に準備として再生核ヒルベルト空間について簡単に説明する．