$\nu$ トリック

線形分離でない場合の方法としてソフトマージンを紹介したが， 正則化パラメータを調節するのが難しいことがある． そこで，マージンを超えるサンプルの個数の割合の上限 $\nu$ を設定し， それを超えないようにすることを考える． 結果だけを書くと，以下の最適化問題を解くことによりそのような解が得られる．

$$\begin{eqnarray*} \mathop{\mbox{minimize }}_{\xi_1,\ldots,\xi_n,\rho} && \sum_... ...oldmath$x$}_i)\ge\rho-\xi_i, \\ && \xi_i\ge 0,\quad \rho\ge 0. \end{eqnarray*}$$

この場合 $\rho$ がマージンの大きさを与える．