実験

本節では，定理 3 で与えた 4 次のキュムラントの 3 つの場合 に対するシミュレーション結果を示す． いずれの場合も真の分布 $q(x)$ は平 均 0.0, 分散 1.0 となるように設定する． このとき真の分布に対する分岐点 は $\log\beta_c\simeq-0.693$ となり，訓練サンプルに関する最尤解はこの 値のまわりで分岐を起こす． 訓練サンプルの数($N$)と正規分布の要素数($K$) はともに 100 にした． 最尤解を求めるのには EM アルゴリズム を用いた． EM アルゴリズムの初期値には，各訓練サンプ ルに一つの正規分布をおくというものをとった． テストサンプルは 100,000 個を訓練サンプルと同じ分布から生成した．