研究の目標本研究では、三次元有限要素解析法で未解決である問題を解決する方策について研究を行い、三次元有限要素解析を二次元解析と同等に扱えるようにすることを目標とする。
研究の内容本研究では移流拡散方程式及びナビエストークス方程式を対象とし、粗いメッシュ下でも数値的に安定な定常解を得られる安定化有限要素解析手法、及び時間方向にも要素分割を行い数値的に安定な非定常項を得るスペースタイム有限要素解析手法について研究し、その統合化を行うために、本研究では以下の研究項目を設定する。
・安定化有限要素解析の研究重み付き残差形における重み関数と近似関数を異なる形にする事により、元の方程式を変えない形でみかけ上の仮想粘性を加え、定常項(空間部分)の数値安定化を向上させる安定化手法を研究する。・スペースタイム有限要素解析の研究空間と時間の双方に離散化を行い、非定常項(時間成分)の数値安定性を向上させる手法であるスペースタイム法を確立する。
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