多体理論の基礎は「対称性の破れ」と「連続性の原理」にあると言っていい でしょう。「対称性の破れ」によっていろいろの相が存在し宇宙ができたと 言うことができ、「連続性の原理」はランダウのフェルミ流体論として 多体電子論の基礎となっています。近年、一次元系において朝永ーラッティンジャー 流体という新しい概念が確立し、多体電子論がより豊富な ものとなってきました。量子相転移として「連続性の原理」を破る非Fermi流体 の状態も現れます。
1. 多体系のモデル
基礎編
a. Interacting Quantum Particles
2.
フェルミ流体論
b. Spontaneous Symmetry Breaking - Scalar Field Theories
a. ランダウの理論
3. 一次元系の物理
b. Luttinger's Theory
a. 一次元電子系のボソン化の理論
4. 二次元スピン系
b. 共形場の理論(入門編)
c. 朝永ーラッティンジャー流体の理論
d. 一次元電子系のカイラルアノマリー -指数定理-
e. Haldaneのスピンギャップの理論
a. ハイゼンベルグモデルの連続極限ー非線型シグマモデル
b. 非線型シグマモデルのくりこみ理論
5. t-Jモデルの物理
a. t-JモデルのRVB理論
6. 金属電子のスピンゆらぎの理論(SCR理論)
b. t-Jモデルの平均場理論
c. t-Jモデルのゲージ理論
7.
ハバードモデルの対称性 SO(4)とSO(5)
8. ハバードモデルの物理
a. Mott転移(金属ー絶縁体転移)
9. 近藤効果の理論
b. 有効ハミルトニアン
c. フェルミ流体であるか非フェルミ流体であるか
c1. 摂動理論
c2. スピンゆらぎの理論
d. 超伝導は可能か-
弱結合極限と量子変分モンテカルロ法
a. 抵抗極小(近藤理論)
10. 量子相転移についての最近の研究
b. アンダーソンモデル
b1. フリーデルの総和則
b2. 摂動理論
b3. スケーリング理論(Anderson-Yuval-Hammanの理論)
11. Stripes in the cuprate superconductors(最近の研究)
場の量子論の教科書
1. Green関数
2. 温度Green関数
3. 経路積分
Email: t-yanagisawa@aist.go.jp(柳沢孝)