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雨と噴火の関連：桜島
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富士五湖のうち本栖湖、精進湖、西湖は透水性のよい溶岩で隔てられているため、 これらの湖の水位は同じような変動をします。 しかし、細かくみると、水位の変化に違いがあります。
そこで、降水に対する湖水位レスポンスの関係をしらべてみました。
湖水位の上昇率が最大になるタイミングは3つの湖とも同じで、 降雨日の1日後です。しかし同じ雨量に対する湖水位の上昇は、 西湖≧精進湖＞＞本栖湖の順で鋭敏です。 降雨後5日位までは、 西湖と精進湖の上昇は本栖湖よりも大きいことがわかりました。 降雨後5日以降は、これらの湖はほぼ同じ振舞いをします。 但し西湖の上昇は降雨後5日以降も他の2湖よりもやや大きい傾向があります。
また、 山梨県治水課のページから、 「日付」と「富士五湖の水位測定値(メートル)」を得ました。
下ごしらえ：
・雨量の多少を評価しやすくするため、雨量を2mmを1単位とした「個数」
として扱かいます。
※たとえばその日の降水量が1.5mmならその日の雨粒は0個、
8mmなら同じ日付の雨粒は4個とします。
これを全ての降雨日について行ないます。
すると、様々な日付の多数の雨粒を思い浮べることができるでしょう。
・同様に、湖水位の上昇も、水位の増加1cmを1単位とした「個数」として
扱います。※たとえば、その日の水位上昇が3cmなら「水位粒」は3個です。
これらの湖は漏水(湖水位にして5cm/日以下)があるそうです。
水位低下がゼロ時は、湖面を＜5(cm/日)上昇させる分の、
過去の雨水が流入していたことになります。これは無視できそうにありません。
そこで非常におおざっぱですが、
それにつりあう湖面1cm/日の分の日常的な流入を仮定しました
(試しに5cm/日の漏水を仮定した計算もしましたが、結果はほぼ同じでした)。
※ですから、水位上昇が1cmなら水位は2粒、上昇が0cmなら1粒、
マイナス1cmなら0粒、それ以下でも0粒です。
解析法：
雨粒と、水位上昇について、お互いの「日数差」を計算します。
たとえば「雨粒」と同じ日の「水位粒」の日数差は、ゼロです。
これを全ての「雨粒」と「水位粒」について行ない、
日数差ごとにヒストグラムをとります。
すると、降水「入力」に対する湖水位「出力」がどう反応するか、
その量やとタイミングがわかる、というもくろみです。
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結果のグラフ
当日〜50日後(横軸)までの日数差の累計(縦軸)をしめしたグラフ。 湖水位の上昇率が最大になるタイミングは3つの湖とも同じです。 しかし同じ雨量に対する湖水位の上昇は、 西湖≧精進湖＞＞本栖湖の順で鋭敏であることがわかります。 降雨後5日位までは、 西湖と精進湖の上昇は本栖湖よりも大きいです。 水位はこれらの積分で上昇しますから、 同じ雨が降っても西湖と精進湖はより大く増水することを意味しています。 降雨後5日以降、これらの湖はほぼ同じ振舞いをしますが、 西湖の上昇は降雨後5日以降も他の2湖よりもやや大きいので、 増水がより続く傾向があります。
ご注意：
このグラフは単パルスの降雨に対する湖面の反応をみているわけではないことに
ご注意ください。降雨の何日か後には次の降雨がきますが、
それは完全なランダムというわけではありません。
河口湖の降雨の時間分布の解析
で明らかになったように、
雨の降りかたにはムラがあり、
降雨のクラスターの間隔は11日、約40日、1年、8〜11年ですから、
このグラフにあらわれた11日のピークは11日前の雨、
40〜60日の僅かな盛り上りは40日前の雨による可能性があります。
30日付近のやや大きなピークは降雨(入力)には存在しません。
地下水に関連した時差か、あるいは人為的な湖水の操作かもしれません。
単パルスの雨が入力された場合に湖水位出力がどうなるか、
また、これらのデータからそれを見積ることが可能かどうかについては、
あとで検討する予定です。うまくすれば、
降水量から湖水位の変化をかなり正確に予想できるようになるのではないか、
と思っています。
以下、横軸をかえてプロットしたものです。
当日〜100日後までのグラフ。
当日〜365日後までのグラフ。
※降水の年周期変化のため、150日以降も湖水が上昇しつづけるようにみえてしまう。
当日〜730日後までのグラフ。 これも降水の年周期変動がみえている。